在正三角形ABC中，O为中心，直线MN经过O点，且M在AB上，N在AC上，请问求OM和ON各自平方的倒数之和的最大、最小值时，能否用均值不等式：OM和ON各自平方的倒数之和大于或等于OM和ON乘积之倒数的2倍，当且仅当OM=ON时取等号？

我想应该可以的吧，但是要选择大于等于得时候要适当得公式！

参考"对大学生做家教的联想"